Teoria da Relatividade


Relatividade Geral

Albert Einstein
Albert Einstein

Em 1905 Albert Einstein (1879-1955) havia proposto a teoria da relatividade especial (Annalen der Physik, 323, 13, 639). Esta teoria propunha que a velocidade da luz no vácuo é constante, independente da velocidade da fonte, que a massa depende da velocidade, que há dilatação do tempo durante movimento em alta velocidade, que massa e energia são equivalentes e que nenhuma informação ou matéria pode se mover mais rápido do que a luz no vácuo. A teoria é especial somente porque estava restrita ao caso em que os campos gravitacionais fossem pequenos, ou desprezíveis. Embora a teoria de relatividade geral, proposta por Einstein em 1916, só difira da teoria da gravitação de Isaac Newton (1643-1726) em poucas partes em um milhão na Terra, em grandes dimensões e grandes massas, como o Universo, ela resulta bastante diferente.

A teoria da relatividade geral (Albert Einstein, 1916, Die Grundlage der allgenmeinen Relativitätstheorie, Annalen der Physik, 354, 769) é universal no sentido de ser válida mesmo nos casos em que os campos gravitacionais não são pequenos. Trata-se na verdade da teoria da gravidade, descrevendo a gravitação como a ação das massas nas propriedades do espaço e do tempo, que afetam o movimento dos corpos e outras propriedades físicas. Enquanto na teoria de Newton o espaço é rígido, descrito pela geometria Euclidiana [Euclides de Alexandria (c.365-300 a.C.)], na relatividade geral o espaço-tempo é distorcido pela presença da matéria que ele contém. Um ano depois de propor a relatividade geral, em 1917, Einstein publicou seu artigo histórico sobre cosmologia (Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Seite 142) Considerações Cosmológicas sobre a Teoria da Relatividade, construindo um modelo esférico do Universo. Como as equações da Relatividade Geral não levavam diretamente a um Universo estático de raio finito, mesma dificuldade encontrada com a teoria de Newton, Einstein modificou suas equações, introduzindo a famosa constante cosmológica, para obter um Universo estático, já que ele não tinha nenhuma razão para supor que o Universo estivesse se expandindo ou contraindo. A constante cosmológica age como uma força repulsiva que previne o colapso do Universo pela atração gravitacional. O holandês Willem de Sitter (1872-1934) demonstrou em 1917 que a constante cosmológica permite um Universo em expansão mesmo se ele não contivesse qualquer matéria e, portanto, ela é também chamada de energia do vácuo. As observações mostram que o Universo é homogêneo em escalas de 10 a 100 milhões de anos luz e maiores. Para escalas menores, podemos ver estrelas, galáxias e aglomerados de galáxias, mas em larga escala os elementos de volume são homogêneos. A hipótese que o Universo seja homogêneo e isotrópico é chamada de Princípio Cosmológico.

Lentes Gravitacionais

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Abell 370

lente

A previsão da relatividade geral de que um raio de luz é desviado ao passar por um corpo massivo foi confirmada em 1919 por uma expedição dupla chefiada pelo astrônomo inglês Sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944) [The Observatory, 42, 119 (1919)] a Sobral, no Ceará, e à ilha de Príncipe, na África, para medir a posição das estrelas durante um eclipse total do Sol de 29 de maio de 1919, na constelação do Touro, com as 13 estrelas brilhantes das Hyades no campo. A expedição ao Brasil foi coordenada pelo ingleses Andrew Claude de la Cherois Crommelin (1865-1939) e Charles Rundle Davidson (1875-1970) e retornou com 7 fotografias boas [The Observatory, 42, 368 (1919)], Nature 104, 280-281 (1919), Charles Rundle Davidson, The Observatory, 45, 224 (1922).

Medindo a distância entre as estrelas à esquerda do Sol e as estrelas à direita do Sol durante o eclipse, quando as estrelas estão visíveis pelo curto espaço de tempo do eclipse, e comparando com medidas das mesmas estrelas obtidas 2 meses mais tarde, quando elas eram visíveis à noite, Eddington encontrou que as estrelas pareciam mais distantes umas das outras durante o eclipse. Isto implica que os raios de luz destas estrelas foram desviados pelo campo gravitacional do Sol, como predito por Einstein. O desvio previsto era de

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a uma distância de $ \Delta$ raios do Sol do centro do Sol. As duas expedições obtiveram 1,98± 0,12″ (interno) ±0,30″ (sistematico) e 1,61± 0,30″ (interno), confirmando a teoria [Frank Watson Dyson (1868-1939), Arthur S. Eddington & Charles Davidson, 1920, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A, 220, 291; Einstein’s Jury: the race to test relativity, Jeffrey Crelinsten, 2006, Princeton University Press]. A única razão de realizar estas medidas durante um eclipse é que durante um eclipse podemos enxergar e medir as estrelas próximas ao disco do Sol.

O físico russo Orest Danilovich Chwolson (1852-1934) foi o primeiro a publicar, em 1924 (Astronomische Nachrichten, 221, 329) o cálculo do anel formado por uma fonte perfeitamente alinhada com uma lente, depois publicado por Einstein em 1936 (Science, 84, 506) e chamado de Anel de Einstein. Dennis Walsh, R. F. Carswell e R. J. Weymann, R. J (1979, Nature, 279, 381) foram os primeiros a publicar uma detecção de lente gravitacional.

Douglas S. Robertson, William E. Carter & William H. Dillinger publicaram em 1991, na Nature, 349, 768, as medidas de posição de diversos objetos astronômicos a várias distâncias angulares do Sol usando interferometria VLBI (Very Long Baseline Interferometria, que utiliza rádio telescópios em diversos continentes simultaneamente, comprovando que as medidas concordam com a previsão da Relatividade Geral até 0,02%.

Imagem do Cruz de Einstein, a lente gravitacional G2237+0305, fotografada com a Faint Object Camera, da European Space Agency, instalada no Telescópio Espacial Hubble, da NASA. A luz de um quasar distante forma quatro imagens ao passar pelo campo gravitacional de uma galáxia entre o quasar e a Terra. O quasar está a aproximadamente 8 bilhões de anos-luz de nós, enquanto que a galáxia está a 400 milhões de anos-luz. O número de imagens produzidas depende da distribuição de massa da galáxia, e dos detalhes do alinhamento.
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Imagem da lente gravitacional obtida pelo Telescópio Espacial Hubble no grupo 0024+1654 Existem cerca de 120 lentes gravitacionais conhecidas, sendo que destas cerca de 18 são anéis, como a da galáxia SDSS J162746.44-005357.5, à direita. As lentes gravitacionais são importantes também porque nos ajudam a mapear a matéria escura do Universo, que só interage por gravidade.

Outra comprovação importante da Teoria da Relatividade Geral foi a observação do deslocamento do periélio do planeta Mercúrio, de 43″ por século, já detectado pelo francês Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811-1877) em 1859, que não pode ser explicado pela teoria Newtoniana, mas é perfeitamente descrito pela teoria da relatividade. Enquanto na teoria de Newton somente a massa contribui para a gravidade, na teoria de Einstein a energia cinética do movimento dos planetas também contribui.

img111Representação do deslocamento do periélio de Mercúrio com o tempo. O espaço-tempo é perturbado pela presença da massa do Sol, exatamente como predito pela Teoria da Relatividade Geral. O periélio de Vênus também se desloca, mas de 8,6″ por século, e o da Terra de 3,8″ por século, ambos já medidos.

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Pulsar na Nebulosa do Caranguejo, no raio X (NASA/CXC/ASU/) e no ótico (NASA/HST/ASU/J. Hester et al.)

hulsepulsarMas a observação mais crucial ainda é a da medida da taxa de redução do período orbital do pulsar binário PSR 1913+16 – duas estrelas de nêutrons – descoberto por Russell Alan Hulse e Joseph Hooton Taylor Jr.  em 1974, utilizando a antena de 305 m de diâmetro do rádio-telescópio de Arecibo. O período orbital é de 7,75 horas, e o período de rotação do pulsar de 59 milisegundos. A taxa de redução do período orbital, de (2,402531±0,000014×10-12 s/s=75,8±0,0004) milionésimos de segundos por ano, concorda com precisão melhor do que 1% com o cálculo de perda de energia devido à emissão de ondas gravitacionais, previstas pela teoria de Einstein. A teoria da relatividade geral prediz que massas aceleradas emitem ondas gravitacionais, da mesma maneira que cargas elétricas aceleradas produzem ondas eletromagnéticas. As ondas gravitacionais são perturbações na curvatura do espaço-tempo e se propagam à velocidade da luz. Uma onda gravitacional proveniente de uma fonte intensa, como um pulsar binário próximo, altera as distâncias, mas por fatores da ordem de 10-21. Esta descoberta lhes valeu o prêmio Nobel de física de 1993.


FONTE: Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS

Créditos: Kepler de Souza Oliveira Filho / Maria de Fátima Oliveira Saraiva

© Os textos, gráficos e imagens desta página têm registro: ISBN 85-7025-540-3 (2000), ISBN 85-904457-1-2 (2004), ISBN 978-85-7861-187-3 (2013), e só podem ser copiados integralmente, incluindo o nome dos autores em cada página. Nenhum uso comercial deste material é permitido, sujeito às penalidades previstas em lei.
© Kepler de Souza Oliveira Filho & Maria de Fátima Oliveira Saraiva

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