Polarização


Polarizacao

A luz pode ser polarizada por:

  • emissão ciclotron ou síncroton – partíticulas carregadas aceleradas por um campo magnético, produzindo polarização linear de até 45% em blazares. O ângulo de polarização é perpendicular ao campo magnético local.
  • absorção dicróica, em que grãos de poeira alinhados com um campo magnético absorvem um estado de polarização e transmitem o estado ortogonal. Quando a radiação passa por uma nuvem ela torna-se polarizada com o vetor E paralelo ao campo magnético.
  • espalhamento por elétrons ou poeira, gerando polarização linear perpendicular ao plano de espalhamento, ou circular por múltiplos espalhamentos.
  • campos magnéticos estelares

O astrônomo francês Dominique François Jean Arago (1786-1853) descobriu que a luz da Lua era polarizada em 1811 e durante o eclipse de 1842 ele examinou a luz polarizada da coroa e cromosfera do Sol, determinando que o limbo do Sol é gasoso. Em 1908, George Ellery Hale (1868-1938) descobriu que a luz das manchas solares é polarizada tanto linearmente quanto circularmente. O astrônomo francês Bernard Ferdinand Lyot (1897-1952) realizou seu doutorado em 1929 no estudo da luz polarizada pela reflexão na superfície dos planetas. Em 1946, Horace Welcome Babcock (1912-2003) usou polarimetria para demonstrar que a estrela 78 Virginis também tinha campo magnético.

Se há uma orientação particular para os átomos emissores, como um gás em um campo magnético, há polarização da luz emitida. Muitas emissões de rádio envolvem campos magnéticos, de modo que muitas fontes de rádio mostram forte polarização.

Fosalba
A polarização da luz das estrelas, de cerca de 1%, foi descoberta independentemente por John Scoville Hall (1908-1991) (1949, Science, 109, 166) e William Albert Hiltner (1914-1991) (1949, Science, 109, 65). No mesmo ano Leverett G. Davis Junior (1914-2003) e Jesse Leonard Greenstein (1909-2002) explicaram no artigo The Polarization of Starlight by Interstellar Dust Particles in a Galactic Magnetic Field, Physical Review, 75, 1605 que ela era causada pela orientação dos grãos de poeira do meio interestelar com o campo magnético. A distribuição da polarização foi usada para mapear o campo magnético da Via Láctea por Krzysztof Serkowski, Don S. Matthewson e Vince L. Ford (1975, Astrophysical Journal 196, 261) e em 2002 por Pablo Fosalba, Alex Lazarian, Simon Prunet e Jan A. Tauber (Astrophysical Journal, 564, 762).

A polarização da luz se dá quando a distribuição dos vetores elétricos dos fótons em um feixe não é randômica. Normalmente distingüimos dois tipos de polarização: linear e circular. Na linear, os vetores elétricos são todos paralelos e com direção constante. Na circular, o ângulo do vetor elétrico gira com o tempo, na freqüência da radiação. Todos os tipos de radiação podem ser descritos como diferentes aspectos de radiação parcialmente polarizada elipticamente.

Espectro

As propriedades de luz parcialmente elipticamente polarizada são completamente descritas pelos quatro parâmetros de Stokes [Sir George Gabriel Stokes (1819-1903), em 1852]:

  • intensidade da luz não polarizada,
  • grau de elipticidade,
  • direção do eixo maior da elipse e
  • sentido de rotação da luz polarizada.

Parâmetros de Stokes

O vetor de Stokes (I,Q,U,V) descrever qualquer caso:

(1,0,0,0) = luz não polarizada
(1,1,0,0) = luz 100% polarizada linearmente em 0° (Norte-Sul)
(1,0,1,0) = luz 100% polarizada linearmente em 45°
(1,-1,0,0) = luz 100% polarizada linearmente a 90° (Leste-Oeste)
(1,0,0,1) = luz 100% polarizada circularmente

Se considerarmos que a radiação está se propagando ao longo do eixo z de um sistema de coordenadas tri-dimensional retangular, então a componente polarizada do vetor elétrico pode ser descrita como:

$E_x(t) = e_1 \cos(2\pi \nu t)$
$E_y(t) = e_2 \cos(2\pi \nu t + \delta)$

onde $ \nu$ é a freqüência da radiação, $ \delta$ é a diferença de fase entre as componentes x e y, e $ e_1$ e $ e_2$ são as amplitudes das componentes x e y.

Os parâmetros de Stokes I, Q, U e V são então dados por

$Q = e_1^2 - e_2^2 = \frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} \cos(2\psi) I_p$
$U = 2e_1e_2 \cos \delta = \frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$   sen$(2\psi) I_p$
$V = 2e_1e_2$   sen$\delta = \frac{2ab}{a^2 + b^2} I_p$

onde $ I_p$ é a intensidade da luz polarizada,

$I_p = ( Q^2 + U^2 + V^2)^{1/2}$

e I é a intensidade total da luz parcialmente polarizada,

$I=I_u+I_p$

onde $ I_u$ é a intensidade da luz não polarizada, e

$a=\Big(\frac{e_1^2 + e_2^2}{1+\tan^2[\frac{1}{2}\mathrm{sen}^{-1}<br /><br /><br /> (\frac{2e_1e_2}{e_1^2 + e_2^2}\mathrm{sen}\delta)]}\Big)^{1/2}$
$b=a\tan\Big[\frac{1}{3}\mathrm{sen}^{-1}\big(\frac{2e_1e_2}{e_1^2 + e_2^2}\mathrm{sen}\delta\big)\Big]$
$a^2 + b^2 = e_1^2 + e_2^2$
$\psi=\frac{1}{2}\tan^{-1}\Big(\frac{2e_1e_2}{e_1^2 - e_2^2}\cos\delta\Big)$

O grau de polarização, $ \pi$, da radiação é dado por

$\pi=\frac{( Q^2 + U^2 + V^2)^{1/2}}{I}=\frac{I_p}{I}$

enquanto que o grau de polarização linear, $ \pi_L$, e de polarização elíptica, $ \pi_e$, são:

$\pi_L = \frac{(Q^2 + U^2)^{1/2}}{I}$
$\pi_e = \frac{V}{I}$

Quando V=0, isto é, a diferença de fase, $ \delta$, é nula ou $ 180^o$, a radiação está linearmente polarizada. O grau de polarização será então igual ao grau de polarização linear, e dado pela quantidade comumente determinada experimentalmente,

$\pi = \pi_L = \frac{I_\mathrm{max}-I_\mathrm{min}}{I_\mathrm{max}+I_\mathrm{min}}$

onde $ I_\mathrm{max}$ e $ I_\mathrm{min}$ são as intensidades máximas e mínimas observadas quando o polarizador gira. O valor de $ \pi_e$ é positivo para radiação polarizada para a direita (anti-horário) e negativo para polarização para a esquerda (horário).

Um polarímetro é um instrumento que mede o estado da polarização, idealmente os valores dos quatro parâmetros de Stokes, e sua variação com tempo, espaço e comprimento de onda. Os de feixe duplo medem simultaneamente duas componentes, usando um prisma de Wollaston, composto de dois prismas de calcita com eixos óticos perpendiculares, que separa a luz polarizada em duas componentes ortogonais [William Hyde Wollaston(1766-1828)], e uma placa retardadora de meia onda – a onda paralela ao eixo ótico do cristal birefringente se propaga um pouco mais devagar que a perpendicular, chegando ao final da placa retardada de meio comprimento de onda, para alternar entre os dois feixes.

O imageador e espectrógrafo FORS2 (FOcal Reducer and low dispersion Spectrograph) do telescópio de 8,4 m VLT (Very Large Telescope) no ESO (European Southern Observatory), no Chile, pode medir a polarização linear, usando um retardador λ/2 ou a circularmente polarizada, passando a luz por uma retardador λ/4. O resultado é que saem dois feixes linearmente polarizados com a mesma direção e superpostos, que entram numa calcita e se dividem em dois feixes, um é ordinário – mais lento, e o outro, extraordinário – mais rápido, que são medidos pelo mesmo CCD. O espectro final é composto destes dois espectros. Ao subtrair um espectro do outro, se houver polarização, vai ficar uma emissão e uma absorção em relação à média. A distância entre a emissão e a absorção, em comprimento de onda, mede o Δλ das componentes Zeeman.

Para medidas de polarização é necessário reduzir a polarização instrumental, causada principalmente por reflexões em planos inclinados, ou no detector. Deste modo, telescópios Newtonianos e coudés não podem ser usados para medir polarização por causa de seus espelhos inclinados.

Os parâmetros de Stokes normalizados são medidos usando-se diferentes ângulos do polarizador:

$\frac{Q}{I} = \frac{I(0)-I(90)}{I(0)+I(90)}$
$\frac{U}{I} = \frac{I(45)-I(135)}{I(45)+I(135)}$
$I = I(\theta)+I(\theta+90^o)$

O efeito da polarizaçao em um perfil de linha $I(\lambda)$ é determinado pela componente na linha de visada do campo magnetico efetivo, $ B_e$, na região de formação de linhas, e pela inclinação do espectro, $ dI/d\lambda$. A separação Zeeman das linhas em componentes com polarização oposta resulta em uma polarização circular medida pelo parâmetro de Stokes

$V(\lambda) = \frac{e}{4\pi m c^2} \lambda^2 B_e<br /><br /><br /> \frac{1}{I(\lambda)} \frac{dI(\lambda)}{d\lambda}$

se $ V\ll 1$, ou seja, para campos da ordem de kG. Para campos maiores a polarização do contínuo é importante.

Ferdinando Patat e Martino Romaniello publicaram o artigo Error Analysis for Dual-Beam Optical Linear Polarimetry, no 2006, Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 118, 146. Stefano Bagnulo, John D. Landstreet, L. Fossati & O. Kochukhov, no artigo de 2012 no Astronomy & Astrophysics, 538, 129, estudam a polarização instrumental e criticam os valores de polarimetria medidos com o FORS até então.

No 3,6 m CFHT – Canada-France-Hawaii Telescope, o espectropolarímetro echelle ESPaDOnS pode medir polarimetria para estrelas mais brilhantes que V=15.

Raios Cósmicos

Além dos fótons, a atmosfera é bombardeada por raios cósmicos, partículas de alta energia (109-1020 eV), principalmente prótons e elétrons, descobertas por Victor Franz Hess (1883-1964) em 1911-1912. Os raios cósmicos mais energéticos têm energia correspondente a 100 milhões de Tevatrons, um dos maiores acelerador na Terra. Estes elétrons e prótons são na sua maioria absorvidos por colisões com as moléculas do ar. Estas colisões geralmente produzem muitas partículas secundárias (chuveiros) que podem ser detectadas diretamente, por exemplo pelo Observatório Pierre Auger.

raios cosmicos
Shower
Cálculo de um chuveiro de partículas calculado pelo grupo Cosmus do projeto Pierre Auger.

Algumas destas partículas viajam a velocidades acima da velocidade da luz no meio, gerando radiação Cerenkov [Pavel Alekseyevich Cerenkov (1904-1990)].

Auger
O Observatório Pierre Auger detecta tanto a radiação Cerenkov dentro dos tanques, como a fluorescência no ar acima dos tanques causada pelos chuveiros, em noites escuras e sem nuvens.

Auger

Os raios cósmicos mais energéticos são raros (N α E-2,6); raios cósmicos com energia superior a 1019 eV chegam à Terra a uma taxa de 1 partícula por quilometro quadrado por ano. O Pierre Auger consiste de 1600 tanques com 12 000 litros de água com detectores, fabricados no Brasil, e separados de cerca de 1,5 km, cobrindo uma área de 3000 km2 nos pampas argentinos (Mendoza). Cada detector usa energia solar, comunicação sem fio e GPS para marcação de tempo. Com a interferometria dos vários detectores, este observatório pode comprovar pela primeira vez que a fonte dos raios cósmicos mais energéticos detectados são provenientes de núcleos de galáxias ativas, que provavelmente abrigram buracos negros gigantes em seus núcleos. [Correlation of the highest-energy cosmic rays with the positions of nearby active galactic nuclei,. Astropart. Phys. 29 (2008) 188-204, DOI:10.1016/j.astropartphys.2008.01.002. arXiv:0712.2843/astro-ph].

Schenberg
Detector de ondas gravitacionais Mario Schenberg, do INPE/USP, com 60 cm.

Embora predita pela relatividade geral desde 1916, as ondas gravitacionais, causadas por massas em movimento, ainda não foram detectadas, porque mesmo as maiores deformações no espaço, causadas pelos objetos compactos com estrelas de nêutrons, colapso de supernovas, colisões entre estrelas de nêutrons e mesmo colisões de estrelas de nêutrons com buracos negros, são menores que 10-21 m/m, menores do que os detectores atuais podem detectar.

Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory (LIGO) são dois interferômetros de 4 km de extensão nos Estados Unidos, obtendo dados desde 2005 (Nature 20 agosto de 2009).

Neutrinos

FONTE: Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS

Créditos: Kepler de Souza Oliveira Filho

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© Kepler de Souza Oliveira Filho & Maria de Fátima Oliveira Saraiva

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