Lua

A distância Terra-Lua foi medida por radar e por laser, como na figura abaixo em que um laser é disparado até um dos espelhos (prismas retro-refletores, que refletem a luz na mesma direção da luz incidente) colocados pelos astronautas na Lua (missões Apolo 11, 14 e 15),

e o tempo de ida e vinda do laser é medido. Seu valor médio é de 384 403 km e varia de 356 800 km a 406 400 km. A excentricidade da órbita da Lua é de 0,0549. Cada prisma tem 3,8 cm, e os espelhos deixados pela Apolo 11 e 14 têm 10 prismas cada, enquanto o deixado pela Apolo 15 tem 300. Outro refletor francês também foi instalado pela missão russa não tripulada Lunakhod 2. Ao chegar na superfície da Lua, o feixe tem aproximadamente 6,5 km. O sinal de retorno é muito fraco para ser visto a olho nu, mas em boas condições chega a 1 fótons por segundo.

A Lua tem três movimentos principais: rotação em torno de seu próprio eixo, revolução em torno da Terra e translação em torno do Sol junto com a Terra, mas existe também um pequeno movimento de libração.
O plano orbital da Lua em torno da Terra tem uma inclinação de 5°9′ em relação à eclíptica, que está inclinada 23,5° em relação ao equador. Portanto, em relação ao equador da Terra, a órbita da Lua tem uma inclinação que varia de 18,4° (23,5° – 5,15°) a 28,7° (23,5° + 5,15°).

Apesar do ângulo do plano da órbita em relação à eclíptica permanecer aproximadamente constante, o plano orbital não é fixo, movendo-se de maneira tal que seu eixo descreve um círculo completo em torno do eixo da eclíptica num período de 18,6 anos. Esta rotação para oeste do plano orbital da Lua ocorre pela força diferencial exercida pelo bojo equatorial da Terra, causado pela rotação da Terra.

Em relação ao equador da Lua, o seu plano orbital tem uma inclinação de menos do que 1°.

O diâmetro aparente médio da Lua é de 31′ 5″ (0,518°), de onde se deduz que o diâmetro da Lua é de 3476 km (D=384 000 km × sen 0,518); a massa da Lua é de 1/81 da massa da Terra.

 
 Imagem do lado oculto (esquerda) e iluminado (direita) da Lua, fotografada pela espaçonave Clementine, da NASA.

Devido à rotação sincronizada da Lua, a face da Lua que não podemos ver chama-se face oculta, que só pode ser fotograda pelos astronautas ou naves em órbita da Lua.

Jack B. Hartung publicou um artigo em 1979, na Conference on The Lunar Highlands Crust (Lunar and Planetary Institute Conferences, 394, 45), comentando que o centro de massa da Lua está deslocado cerca de 2 km mais perto da Terra do que o centro da Lua, causado por efeitos assimétricos quando a Lua estava mais próxima da Terra, no passado distante.

Circular 179 da IAU sobre o cálculo das efemérides

Fases da Lua

 Fase da Lua hoje como vista por um observador voltado para o sul, tendo o leste à sua esquerda e o oeste à sua direita.
 Set 2012

À medida que a Lua viaja ao redor da Terra ao longo do mês, ela passa por um ciclo de fases, durante o qual sua forma parece variar gradualmente. O ciclo completo dura aproximadamente 29,5 dias. Esse fenômeno é bem compreendido desde a Antiguidade. Acredita-se que o grego Anaxágoras (˜ 430 a.C.), já conhecia sua causa, e Aristóteles (384 – 322 a.C.) registrou a explicação correta do fenômeno: as fases da Lua resultam do fato de que ela não é um corpo luminoso, e sim um corpo iluminado pela luz do Sol.

A face iluminada da Lua é aquela que está voltada para o Sol. A fase da lua representa o quanto dessa face iluminada pelo Sol está voltada também para a Terra. Durante metade do ciclo essa porção está aumentando (lua crescente) e durante a outra metade ela está diminuindo (lua minguante). Tradicionalmente apenas as quatro fases mais características do ciclo – Lua Nova, Quarto-Crescente, Lua Cheia e Quarto-Minguante – recebem nomes, mas a porção que vemos iluminada da Lua, que é a sua fase, varia de dia para dia. Por essa razão os astrônomos definem a fase da Lua em termos de número de dias decorridos desde a Lua Nova (de 0 a 29,5) e em termos de fração iluminada da face visível (0% a 100%). Recapitulando, fase da lua representa o quanto da face iluminada pelo Sol está na direção da Terra.

A figura acima mostra o sistema Sol-Terra-Lua como seria visto por um observador externo olhando diretamente para o pólo sul da Terra. O círculo externo mostra a Lua em diferentes posições relativas em relação à linha Sol-Terra, assumidas à medida que ela orbita a Terra de oeste para leste (sentido horário para um observador olhando para o pólo sul). O círculo interno mostra as formas aparentes da Lua, em cada situação, para um observador no hemisfério sul da Terra.As quatro fases principais do ciclo são:

Lua Nova:

Lua e Sol, vistos da Terra, estão na mesma direção
A Lua nasce 6h e se põe 18h.

A Lua Nova acontece quando a face visível da Lua não recebe luz do Sol, pois os dois astros estão na mesma direção. Nessa fase, a Lua está no céu durante o dia, nascendo e se pondo aproximadamente junto com o Sol. Durante os dias subsequentes, a Lua vai ficando cada vez mais a leste do Sol e, portanto, a face visível vai ficando crescentemente mais iluminada a partir da borda que aponta para o oeste, até que aproximadamente 1 semana depois temos o Quarto-Crescente, com 50% da face iluminada.

Lua Quarto-Crescente:

Lua e Sol, vistos da Terra, estão separados de 90°.
a Lua está a leste do Sol e, portanto, sua parte iluminada tem a convexidade para o oeste.
a Lua nasce meio-dia e se põe meia-noite

A Lua tem a forma de um semi-círculo com a parte convexa voltada para o oeste. Lua e Sol, vistos da Terra, estão separados de aproximadamente 90°. A Lua nasce aproximadamente ao meio-dia e se põe aproximadamente à meia-noite. Após esse dia, a fração iluminada da face visível continua a crescer pelo lado voltado para o oeste, até que atinge a fase Cheia.

Lua Cheia

Lua e Sol, vistos da Terra, estão em direções opostas, separados de 180°, ou 12h.
a Lua nasce 18h e se põe 6h do dia seguinte.

Na fase cheia 100% da face visível está iluminada. A Lua está no céu durante toda a noite, nasce quando o Sol se põe e se põe no nascer do Sol. Lua e Sol, vistos da Terra, estão em direções opostas, separados de aproximadamente 180°, ou 12h. Nos dias subsequentes a porção da face iluminada passa a ficar cada vez menor à medida que a Lua fica cada vez mais a oeste do Sol; o disco lunar vai dia a dia perdendo um pedaço maior da sua borda voltada para o oeste. Aproximadamente 7 dias depois, a fração iluminada já se reduziu a 50%, e temos o Quarto-Minguante.

Lua Quarto-Minguante

a Lua está a oeste do Sol, que ilumina seu lado voltado para o leste
a Lua nasce meia-noite e se põe meio-dia

A Lua está aproximadamente 90° a oeste do Sol, e tem a forma de um semi-círculo com a convexidade apontando para o leste. A Lua nasce aproximadamente à meia-noite e se põe aproximadamente ao meio-dia. Nos dias subsequentes a Lua continua a minguar, até atingir o dia 0 do novo ciclo.

O intervalo de tempo médio entre duas fases iguais consecutivas é de 29d 12h 44m 2.9s ( 29,5 dias). Esse período é chamado mês sinódico, ou lunação, ou período sinódico da Lua.


 Apresentamos o céu à meia-noite, de 25 de março de 2007 a 8 de abril de 2007. Nas figuras, o zênite está no meio da figura.

O período sideral da Lua, ou mês sideral é o tempo necessário para a Lua completar uma volta em torno da Terra, em relação a uma estrela. Sua duração média é de 27d 7h 43m 11s , sendo portanto 2,25 dias mais curto do que o mês sinódico.

O período sinódico da Lua, com duração de aproximadamente 29,5 dias (variando entre 29,26 6 e 29,80 dias), é, em média, 2,25 dias maior do que o período sideral da Lua porque nos 27,32 dias em que a Lua faz uma volta completa em relação às estrelas (o período sideral da Lua), o Sol de desloca [360°/(365,25 dias)] aproximadamente 27°=(27 dias × 1°/dia) para leste e, portanto, é necessário mais 2 dias [27°/(360°/27,32 dias)] para a Lua se deslocar estes 27° e estar na mesma posição em relação ao Sol, que define a fase.

Dia Lunar: Tendo em vista que o período sideral da Lua é de 27,32166 dias, isto é, que ela se move 360° em relação às estrelas para leste a cada 27,32 dias, deduz-se que ela se desloca para leste 13° por dia (360°/27,32), em relação às estrelas. Levando-se em conta que a Terra gira 360° em 24 horas, e que o Sol de desloca 1° para leste por dia, deduzimos que a Lua se atrasa 48 minutos por dia [(12°/360°)×(24h×60m)], isto é, a Lua nasce cerca de 48 minutos mais tarde a cada dia.

Recapitulando, a Lua se move cerca de 13° para leste, por dia, em relação às estrelas. Esse movimento é um reflexo da translação da Lua em torno da Terra, completada em 27,32 dias (mês sideral). O Sol também se move cerca de 1° por dia para leste, refletindo a translação da Terra em torno do Sol, completada em 365,2564 dias (ano sideral). Portanto, a Lua se move cerca de 12° por dia em relação ao Sol, e a cada dia a Lua cruza o meridiano local aproximadamente 48 min mais tarde do que no dia anterior. O dia lunar, portanto, tem 24^h48^m.

Rotação da Lua:

À medida que a Lua orbita em torno da Terra, completando seu ciclo de fases, ela mantém sempre a mesma face voltada para a Terra. Isso indica que o seu período de translação é igual ao período de rotação em torno de seu próprio eixo. Portanto, a Lua tem rotação sincronizada com a translação.

É muito improvável que essa sincronização seja casual. Acredita-se que ela tenha acontecido como resultado das grandes forças de maré exercidas pela Terra na Lua no tempo em que a Lua era jovem e mais elástica. As deformações tipo bojos causadas na superfície da Lua pelas marés teriam freado a sua rotação até ela ficar com o bojo sempre voltado para a Terra e, portanto, com período de rotação igual ao de translação. Essa perda de rotação teria em consequência provocado o afastamento maior entre Lua e Terra (para conservar o momentum angular). Atualmente a Lua continua afastando-se da Terra, a uma taxa de 4 cm/ano.

Note que como a Lua mantém a mesma face voltada para a Terra, um astronauta na Lua não vê a Terra nascer ou se pôr. Se ele está na face voltada para a Terra, a Terra estará sempre visível. Se ele estiver na face oculta da Lua, nunca verá a Terra.

Como o sistema Terra-Lua sofre influência gravitacional do Sol e dos planetas, a Terra e a Lua não são esféricas e as marés provocam fricção dentro da Terra e da Lua, a órbita não é regular, precisando de mais de cem termos para ser calculada com precisão. O período sideral varia até 7 horas. O período sinódico tem variação ainda maior, de até 12 horas (Lang,2001).

A órbita da Lua em torno da Terra está inclinada 5° em relação à orbita da Terra em torno do Sol.

A órbita da Lua em torno da Terra é uma elipse, exagerada nesta figura, e a Lua está 10% mais próxima no perigeu do que no apogeu, o que faz com que seu tamanho aparente mude de um ciclo para outro.

Animação da NASA das fases da Lua em 2013, incluindo libração.