Massas Nucleares


As massas nucleares podem ser alteradas nas reações nucleares, com a diferença de massa convertida em energia pela relação de Einstein [Albert Einstein (1879-1955)],

E=mc^2

Por exemplo, combinando um próton (p) e um nêutron (n) produzirá um deutério (d). Se adicionarmos a massa do próton e do nêutron, obtemos

m_p + m_n = 1,00728u + 1,00867u = 2,01595u

Como a massa do deutério é $ m_d = 2,01355u,$ a diferença de massa é dada por:

\Delta m = (m_p + m_n ) - m_d = (1,00728u+ 1,00867u) - (2,01355u) = 0,00240u

Uma unidade de massa atômica (UMA=u) é, por definição, igual a 1/12 da massa do átomo de $ C^{12}$, correspondendo a $ 1,66 \times 10^{-27}$ kg. Desta forma, usando $ E = mc^2$, nos dá

{energia/u} = (1,66 \times 10^{-27} kg) (3,00 \times 10^8 m/s)^2 (1 eV/1,6\times 10^{-19} J)

correspondendo a 931 MeV/u. Logo, a energia liberada na formação do deutério é

$\displaystyle E=0,00240u \times 931 \mathrm{MeV/u} = 2,24 \mathrm{MeV}.$

Portanto 2,24 MeV é a energia total de ligação do deutério.

Como m(41H)=1,0073 M(4He), m(34He)=1,00065 M(12C), m(212C)=1,00061 M(24Mg), …, m(561H)=1,0091 M(56Fe), usando M(H)=1,00794 u.m.a. e M(56Fe)=55,9349375 u.m.a., vemos então que os elementos até o grupo do ferro são formados por fusão de elementos mais leves. Quando excluímos do cálculo a massa dos elétrons, que não são transformados nas reações nucleares, obtemos que somente 0,008 da massa é transformada, desde H a Fe. Os elementos com massa maior que 56 unidades de massa atômica são formados por captura de nêutrons por elementos mais leves e posterior decaimento $ \beta$inverso nuclear.

Quando o hidrogênio é transformado em hélio, há a liberação de uma diferença de massa de sete milésimos. Quando o hidrogênio é transformado em ferro, há a liberação de uma diferença de massa de oito milésimos. Para o Sol, obtemos:

0,008 c^2

que é mais de mil vezes superior às energias térmica e gravitacional. Esta reserva de energia pode suprir a perda por radiação por um intervalo de tempo de:

t_N

FONTE: Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS

Créditos: Kepler de Souza Oliveira Filho / Maria de Fátima Oliveira Saraiva

© Os textos, gráficos e imagens desta página têm registro: ISBN 85-7025-540-3 (2000), ISBN 85-904457-1-2 (2004), ISBN 978-85-7861-187-3 (2013), e só podem ser copiados integralmente, incluindo o nome dos autores em cada página. Nenhum uso comercial deste material é permitido, sujeito às penalidades previstas em lei.
© Kepler de Souza Oliveira Filho & Maria de Fátima Oliveira Saraiva

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